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天道崇美——五角星与双螺旋

吴全德 2007年01月08日 15:59

  五角星
  
  中华人民共和国成立以后,人们都钟爱五角星,因为国旗上有5颗五角星。2300多年前古希腊人就已知道用直尺和圆规求解黄金分割值G和制作五解星了。此法被欧几里德编入《几何原理》。这里,简单介绍求G值和画五角星的方法。 

  先画一个正方形ABCD,找出AB的中点E,画直线EC,并在AB的延长线上找出F,使EF=EC,即可找到BF/AB=GAF/AB=1+G(用勾股弦定律即可证明)。设正方形的每边长为1,则BF=G≈0.618。 

  再以B为圆心,画通过A、B的圆。三角形BCF的每边CFBCBF就是这个圆的内接正五边形、正六边形和正十边形的边长。如以G为起点,在圆周上找出五等分点,就可画五角星。这就是2300多年前古希腊人画五角星的方法。 

  中国人重视对称美,北京的故宫建筑就具有庄严的对称美。通过五角星的顶点和圆心画一条直线,此直线就是镜像左右对称线。此种镜像对称线可画5条。另一种对称称为旋转对称。以五角星的中心为轴,每旋转72度(360度/5)即可与原图重合,可重复5次,称为五重对称。五角星由直线和尖角组成,具有庄严阳刚之美。如将尖角换成花瓣,则成为五瓣花杂,如梅花、桃花等,就具有妩媚温柔之美。

  双螺旋——生命的曲线 

  20世纪50年代脱氧核糖核酸(DNA)双螺旋模型的提出与相对论和量子力学理论一起成为20世纪的三大发现。它解开了生命遗传之谜,从此掀起了遗传基因的研究热。

  20世纪40年代末,有三支队伍在向DNA进军,其中最年轻的一组是剑桥卡文笛许室验室的沃森和克里克。1953年元旦刚过,他们就制造出一个新模型,在两股糖与磷酸组成的双螺旋链(L1、L2)之间夹着碱基对。当时已知的碱基有4种:腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胞嘧啶(C)和胸腺嘧啶(T)。当A与A和T与T相对接,可以符合已知的数据,但因碱基分子大小不同,使两条螺旋骨架扭曲。沃森陷入了沉思,认为自然界DNA应该有简洁、和谐及美的结构,不可能如此丑陋。他终于把模型拆开,按长短搭配,让A和T及G和C配对。

 
 

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摘自《科普创作通讯》  
 
   
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